年金終值(Final Value\Amount of the Annuity)

　　什么是年金終值?

　　年金終值是從第一期起一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

　　年金終值的計(jì)算

　　計(jì)算公式：

　　年金終值因子：

　　，是普通年金1元，利率為i，經(jīng)過n期的年金終值。記作(F/B，i，n)。

　　推導(dǎo)過程：

　　……………①

　　將①式乘以(1+i)，則:

　　……………②

　?、?①，則:

　　(1 + i)F− F= B(1 + i)n− B　　F(1 + i− 1) = B[(1 + i)n− 1]

　　∴

　　計(jì)算年金終值的舉例

　　1元經(jīng)過3期、按6%計(jì)算的普通年金，其第三期末的年金終值的計(jì)算如圖1所示：

　　在第一期末所收的1元，應(yīng)賺得兩期利息，因此，到第三期期末值為1.123元。在第二期末所收的1元，到第三期末增值到1.06元。第三期末所收的1元，在第三期末只值1元。整個(gè)年金在第三期末共值3.183元。

　　年金的終值(F)的計(jì)算公式是：

　　F= (1 + i)2+ (1 + i) + 1 = 1.123 + 1.060 + 1.000 = 3.183

　　上式可轉(zhuǎn)化為:

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