一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值和終值
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單利終值與現(xiàn)值 |
單利終值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） |
單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù) |
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現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P＝F/（1＋n×i） |
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復(fù)利終值與現(xiàn)值 |
復(fù)利終值公式: |
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）與復(fù)利終值系數(shù)（F/P,i,n）互為倒數(shù) |
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復(fù)利現(xiàn)值 |
普通年金的終值與現(xiàn)值怎么算
(一)有關(guān)年金的相關(guān)概念
1.年金的含義
年金，是指等額、定期的系列收支。具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等;二是時(shí)間間隔相等。
2.年金的種類
年金種類
(二)普通年金的計(jì)算
1.普通年金終值計(jì)算：
普通年金終值計(jì)算
2.普通年金現(xiàn)值計(jì)算
普通年金現(xiàn)值計(jì)算
【例題】為實(shí)施某項(xiàng)計(jì)劃,需要取得外商貸款1 000萬美元，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%,按復(fù)利計(jì)息, 貸款分5年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經(jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還本金200萬美元, 支付利息80萬美元。要求, 核算外商的計(jì)算是否正確。
『正確答案』借款現(xiàn)值=1 000(萬美元)
還款現(xiàn)值=280×(P/A，8%，5)=1 118(萬美元) >1 000萬美元
外商計(jì)算錯(cuò)誤。
3.年償債基金和年投資回收額的計(jì)算
?、賰攤鸬挠?jì)算
簡單地說，如果是已知年金終值求年金，則屬于計(jì)算償債基金問題，即根據(jù)普通年金終值公式求解A(反向計(jì)算)，這個(gè)A就是償債基金。
根據(jù)普通年金終值計(jì)算公式：
可得：
上式中：
是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱償債基金系數(shù)，記作(A/F，i，n)。
【提示】這里注意償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。
?、谕顿Y回收額的計(jì)算
如果已知年金現(xiàn)值求年金，則屬于計(jì)算投資回收額問題。即根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式求解A，這個(gè)A就是投資回收額。計(jì)算公式如下：
上式中：
稱為投資回收系數(shù)，記作(A/P，i，n)。
【提示】投資回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。
【總結(jié)】系數(shù)間的關(guān)系
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